Théories de la croissance endogène (interne)

Ces modèles vont montrer faux plusieurs points importants que l'ont avait étudié pour le moment

Éducation et croissance

La théorie du capital humain

Comment mesurer l'éducation ? On le mesure par la théorie du capital humain, développé par Théodore Schultz, qui considère que certain aspects humains aident à être plus productif sur le marché du travail. Il propose 5 dimensions au capital humain:

1. Santé (et donc système de santé)
2. Expérience en entreprise
3. Éducation formelle (école)
4. Formation continue (type IA aujourd'hui)
5. Migration, se déplacer pour des conditions professionnelles, fait monter le capital humain.

Gary Becker propose une autre méthode pour le calculer, plus simple, via le "schooling" et le "on-the-job trainging". Il considère également les autres mais trouve l'éducation la source la plus importante.

D'après lui/elle, l'éducation est un investissement : c'est renoncer à travailler tout de suite (et payer l'éducation) pour un meilleur salaire dans le futur.

Il pose un cadre mathématique sur sa réflexion :

$$\sum _{i=1}^n\frac{G_{15}}{(1+r{)}^k}=\frac{G_{15}}{r}$$

Compétences moyennes : d'après le paradoxe de pigou, la compétence humaine suit une loi normale alors que le salaire suit une loi de paretto (à peut prêt chi-2 inversé). Le taux d’intérêt va donc influencer l'éducation (si le taux d'interet est faible, l'éducation à un prix faible donc est renta).

Jacob Mincer regarde ce qui détermine ce revenu : il propose $log(R)=a+bE+cX+d{X}^2$. Il y a donc une grosse corrélation entre salaire et éducation.

Paul Romer et le "learning by doing"

Il considère que le résidu de Solow est trop élevé pour être exogène : c'est donc endogène et utilise son learning by doing (l'apprentissage est dans la pratique) (de Solow) dans son modèle. Il précise également que les travailleurs apprennent car ils sont au contact de capital physique.

Explication du modèle

On considère M le nombre d'entreprises dans l'économie; et on note la fonction de production de l'entreprise $i\in [1;M]y_i=K_u^{\beta }(A{L}_i{)}^{1-\beta }$. On somme donc pour avoir la production de toutes les entrprises et on obtient :

$$y=\sum _{i=1}^M\frac{y}{M}=\sum _{i=1}^M(\frac{K}{M}{)}^{\beta }(A\frac{L}{M}{)}^{1-\beta }$$

Et grace à l'hypothèse de Learning By Doing, on obtient $y=K\times L$. Comme il vient d'un phénomène du learning by doing, c'est bien endogène (interieur) (et cela explique comment les pays leader produisent également de l'innovation).

Le modèle de Robert Lucas (1988)

Archetype des modèles de croissance endogène qui prend en compte le capital humain. Mais vraiment, pas comme Romer.

Pour lui, la croissance est fondée sur l'accumulation de capital humain. Un pays développé a un taux de croissance élevée et stable, alors que dans les pays en dev les taux sont faibles et volatiles. Il faut donc à la fois augmenter son taux et le stabiliser.

Il va donner des conseils aux pays en dev, ce qui est nouveau à l'époque !

Il explique également la diff de dev entre certains pays du fait que certains ont un meilleur capital humain & éducatif (3 grand poles : Amérique du Nord, Europe de l'ouest, Japon). On peut donc avoir des technologies de pointes mais rester pauvre.

Comment les individus produisent du travail et du savoir ?

Robert Lucas va construire un double modèle :

1. Un modèle de croissance endogène fondé sur l'accumulation de capital humain (économie fermée)
2. Un modèle à plusieurs secteurs de production qui explique les différences entres les pays (économie ouverte)

Premier modèle

On note encore et toujours le capital humain avec $h$. Ce $h$ dépend de choix individuels. Il propose les liens suivants : un arbitrage travail $L$ <-> loisir $l$ et pour le travail un choix travail rémunéré $u$ <-> éducation $h$.

$$\{\begin{array}{l}L\{\begin{array}{l}u\\ h\end{array}\\ l\end{array}$$

Il faut donc un $u$ assez élevé pour éviter trop d'éducation mais pas trop haut pour éviter la baisse de productivité (moins de travail + de loisirs). Encore un niveau optimal à trouver 😃

Il reprend un petit peu les idées de Romer, avec le fait que plus un individu est éduqué, plus il influence les autres à mieux produire (partage des compétences).

Info

Note de France Stratégie : après une augementation de productivitée, une augementation de 1% des salaires pour des individus de BAC+2 engendre une augementation de salaire des cadres à 0.6%. On voit empiriquement des disparités spatiales de salaires par des externalités de capital humain.

Pour Lucas, l'accumulation de capital humain se fait dans une logique endogène. Plus le stock est élevée, plus son accumulation est rapide (effet expo, la connaissance appelle la connaissance). C'est ce qui est décrit dans cette équation :

$${\dot{h}}_t=B(1-u_t)h_t^{\beta }$$

Où :

• $B$ représente la qualité du système éductaif
• $\beta$ les rendements/l’élasticité du capital humain
• $u$ la fraction du temps consacrée au travail (à la production) à l'instant $t$.
• $H$ la somme des $h_t$.
• $u\times H_t$ le travail

On peut également écrire en version macroéconomique :

$$Y_t=K_t^{\alpha }(u_t{H}_t{)}^{1-\alpha }$$

L'État doit intervenir pour . À son époque, il considère que les US devraient investir 3x plus dans l'éducation ce qui augmenterais leur consommation de 2 points chaque année.

Deuxième modèle

Il reprend donc l'idée du Learning By Doing de Romer/Harrow. Mais il considère que le c'est le capital humain et non le capital physique qui apport ce nouveau capital. Donc, le flux $h$ est plus important si le stock de $h$ ($H$) est élevée.

De la même manière, plus un secteur est grand, plus on y apprend vite.Tout les secteurs n'ont donc pas la même capacitée à inventer des nouvelles technologies. Donc, si on développe l'éducation ($B$), il faut prendre en compte les caractéristiques structurelle de l'économie et booster les parties sur lesquelles les secteurs sont grands donc $H$ grand. On renforce donc les inégalités entre les secteurs, à cause de la concurrence internationale. De plus, avec le monde mondialisé, il y a circulation de connaissances.

Modèle de croissance, de développement et de commerce international.

D'autres sources de la croissance : infrastructures et innovations

Les infrastructures : le modèle de Robert Barro

Robert Barro va suivre Robert Lucas dans son analyse des facteurs endogènes et va chercher à trouver d'autres facteurs qui peuvent aider la croissance

Il va chercher l'impact des investissements publiques dans les infrastructures, qu'il appelle capital publique. Ces infrastructures offrent des services gratuits aux entreprises privés, ce qui a pour conséquence de faire augmenter la production marginal du capital privé. Par exemple, la mise à disposition d'un chemin de fer permet de faire des économies. Aux États Unis, les entreprises payent la santé de leur salarié. En france, non !

Dans le capital publique, il y a un mélange de capital humain et de progrès technique. Le modèle se base donc à la fois sur Solow et Lucas.

Bien public, non rival & non exclusif

C'est un modèle qui suit celui de Solow. Donc l'investissement s est constant. On retrouve aussi $I(t)=\dot{K}(t)+\delta K(t)$, l'investissement correspond à la conpensation du capital déprécié (usé) (d pour $\delta$) et le nouveau capital $\dot{k}$

Chaque entreprise $i$ a donc une production qui suit :

$$Y_i(t)=A_i{K}_i(t{)}^{\alpha }{L}_i^{1-\alpha }{G}_i(t{)}^{1-\alpha }$$

$G$, le capital publique utilisé par l'entreprise. On le calcule avec $G(t)=\tau Y(t)$, donc de la taxe et non des dettes ! (théorème de l'équivalence néo-ricardienne de Barro, 74).

$A$ (le progrès technique), $L$ (travail) et $\tau$ sont constant.

Idée endogène avec $\alpha$ et $1-\alpha$.

Dans ce modèle, la fonction de consommation correspond à

$$(1-s)(1-\tau )Y$$

Aka ce qui n'est pas épargné et ce qui n'est pas taxé

Enfin, avec C, G et I, on peut calculer l'équilibre de l'économie :

$$Y=C+I+G=(1-s)(1-\tau )Y+\tau Y(t)+\dot{K}(t)+\delta K(t)=\frac{1}{s(1-\tau )}\dot{K}(t)+\delta K(t)$$

Ce modèle possède aussi une fonction ex-post : Barro considère que les individus n'anticipent pas leur taxation : $Y(t)=AK(t{)}^{\alpha }{L}^{1-\alpha }(\tau Y(t){)}^{1-\alpha }$.

Si on calcul le taux de croissance effectif, on obtient $g=s(1-\tau ){\tau }^{\frac{1-\alpha }{\alpha }}{A}^{\frac{1}{\alpha }}{L}^{\frac{1-\alpha }{\alpha }}-\delta$. L'état ne peux que bouger $\tau$, qui ressemble à ça :

L'innovation : le deuxième modèle de Paul Romer

Romer prépare un deuxième modèle qui doit combler les lacunes de son premier et qui va réfléchir à l'influence de l'innovation.

Son modèle s'appuie sur 3 points :

• le changement technologique est le moteur de la croissance
• ce changement arrive d'actions individuelles (comme chez Schumpeter)
• cette technologie est créé pour faire du profit. Sa création est coûteuse mais son utilisation n'a pas de coût (i.e. coût marginal nul)

Cette technologie est non-rival et excluable (si les brevets existent). Il y a aussi l'effet qu'il montre avec son learning by doing : il y a là aussi des externalités positives.

Il faut que cette technologie aide à produire en masse pour la rembourser.

La concurrence parfaite dans ce modèle ne peut pas marcher ; concurrence monopolistique.

Économie à 3 secteurs :

1. La Recherche, calculé avec ${\dot{A}}_t=\eta H_A{A}_t$ ($\eta$ efficacité du secteur, $A_t$ les technologies déjà existantes et $H_A$ le capital humain dans le secteur. Donc plus c'est boosté, plus ça boost).
2. Les biens de production : Achète l'innovation des chercheurs pour produire des biens de productions, incité par le droit exclusif de la technologie.
3. Le bien final : vente, pas grand chose à dire

Qui travaille ou ? Les individus qui ont du capital humain peuvent choisir. La rémunération de la recherche est meilleure mais plus risquée. De plus, si le taux d’intérêt est faible, le coût d’opportunité est faible donc on favorise la recherche.

Abaisser le taux d’intérêt permet donc de favoriser la recherche. L'État peut également le subventionner (car ==🟣défaillance du marché car externalité positives==)

Lucas raisonne en terme de flux. Ici, c'est un problème de stock : il faut accumuler de la technologie (et du capital humain) pour permettre la croissance.

Les derniers développements : théories néo-schumpéteriennes

Ces différents théorèmes nous amène à la théorie néo-schumpéteriennes

Philippe Aghion, dans Le pouvoir de la destruction créatrice, considère 3 principaux aspects de l'innovation :

1. L'innovation est un moteur de la croissance économique (comme Paul Romer)
2. Les incitations à l'innovation sont tout aussi importantes (comme Paul Romer)
3. La destruction créatrice est au cœur de l'innovation de rupture

Aghion fait une corrélation avec le nombre et la diversité de brevet et la croissance du PIB par habitant : et effectivement ça corrèle.

Pour lui, il faut se renouveler pour ne pas atteindre la frontière technologique : souvent, les pays en développements importent la technologie des autre.

Par une analyse de la situation de la Corée du sud et de l'argentine. Alors que la Corée innove et dépasse un "seuil de rattrapage", l'argentine continue de suivre les pays développés et est maintenant dans un "middle-income trap".