Fish Mi-S2

Dérivabilité

Voir dérivées pour les dérivés des fonctions usuelles.

Taux d'accroissement

f est dérivable en a si f admet une limite finie en a. . On dit que est

• Toute fonction dérivable (à gauche et à droite) est continue

Et là, ribambelle de théorèmes

Théorème de Rolle

Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :

• définie et continue sur
• dérivable sur
• ⚠️

---

Alors tel que

Théorème des accroissements finis

Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :

• définie et continue sur
• dérivable sur

---

Alors tel que

Inégalité des accroissements finis - version 1

Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :

• définie et continue sur
• dérivable sur
• ⚠️ tels que et

---

Alors tels que ,

Inégalité des accroissements finis - version 2

Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :

• définie et continue sur
• dérivable sur
• ⚠️ tel que

---

Alors

Fonctions de classe

Complexes

Bases

et

= et

Conjugués & Modules

Racines

Si , alors .

Théorème d'Alembert-Gauss

Arguments

Formule de Moivre